Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\
{3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}
\end{array}} \right.\)

Tính số hạng thứ 100 của cấp số 

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Tích của số hạng đầu và công sai bằng:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-1 ; d=2 ; S_{n}=483 .\) Tính số các số hạng của cấp số cộng? 

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}-u_{2}=54 \text { và } u_{5}-u_{3}=108 \text { . }\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\). Số hạng đầu của cấp số cộng là:

Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\)  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho hai cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right):{a_1} = 4,{a_2} = 7,...,{a_{100}}\) và \(\left( {{b_n}} \right):{b_1} = 1,{b_2} = 6,...,{b_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên.

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27 \text {. }\). Tính công sai d .

Cho cấp số cộng  \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{1}+u_{4}+u_{7}+u_{10}+u_{13}+u_{16}=147 . \text { Tính } \mathrm{u}_{1}+u_{6}+u_{11}+u_{16}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\).  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

\(\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1 \text { và công sai } d=2 \text {. Tổng } S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10} \text { bằng: }\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right): 2, a, 6, b\) . Tích ab bằng? 

Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng

Cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu u₁= 3 , công sai d = 5 , số hạng thứ tư là:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Cho cấp số cộng  \(6,x, - 2,y.\)

Kết quả nào sau đây là đúng ?

Cho tập S={1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 

Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Công sai là :