Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng sau, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

 

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^{k}, C_{14}^{k+1}, C_{14}^{k+2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là

Tìm công sai của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.\)

Cho tập S={1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu u₁= 3 , công sai d = 5 , số hạng thứ tư là:

Cho cấp số cộng có u₁=-3, d= 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Viết 4 số hạng xen giữa các số \(\frac{1}{3} \text { và } \frac{16}{3}\)để được cấp số cộng có 6 số hạng.

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

Cho cấp số cộng  \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{1}+u_{4}+u_{7}+u_{10}+u_{13}+u_{16}=147 . \text { Tính } \mathrm{u}_{1}+u_{6}+u_{11}+u_{16}\)

Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{n} . \text { Tính } u_{n+1} \text { ? }\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d . 

Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tỏng 4 số đó.

Xác định công sai của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array} \right.\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\). Tính \(u_1\)