Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng $S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }: u_{n}=7-2 n$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số cộng (u_n ) thỏa mãn $\left\{\begin{array} { l } { u _ { 4 } = 1 0 } \\ { u _ { 4 } + u _ { 6 } = 2 6 } \end{array} \right.$có công sai là

Xác định công sai của cấp số cộng, biết rằng: $\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.$

Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u₁ = 3, công sai d=-2 thì số hạng thứ 5 là :

Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng, biết rằng:$\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.$

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { biết } u_{5}=18 \text { và } 4 S_{n}=S_{2 n}$ . Tìm công sai d của cấp số cộng
 

Cho cấp số cộng có $u_{1}=-0,1 ; d=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72$, Tính $u_1$

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right): 2, a, 6, b$ . Tích ab bằng? 

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là ${S_n} = 253$. Tìm n.

Cho cấp số cộng $u_1, u_2,u_3,...$ có công sai d. $\text { Biết } u_{2}+u_{22}=40 \text {. Tính } S_{23}$

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60$ . Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-1 ; d=2 ; S_{n}=483 .$ Tính số các số hạng của cấp số cộng? 

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết $\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array} \right.$

Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

$\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array} \text {.Tính } S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\right.$

Phương trình ${x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k+1}, C_{14}^{k+2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7$ công sai d=2 . Giá trị u₂ bằng

Tìm x để 3 số : 1-x; x² ; x+1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?