Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\left\{\begin{array}{l} S_{n}=\frac{n\left(u_{1}+u_{n}\right)}{2} \\ d=\frac{u_{n}-u_{1}}{n-1} \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}+u_{8}=2 S_{8}: 8 \\ u_{8}-u_{1}=7 d \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{8}+u_{1}=18 \\ u_{8}-u_{1}=-14 \end{array} \Rightarrow u_{1}=16\right.\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
-
Xác định công sai của cấp số cộng, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)
-
Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
-
Tìm tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\)
-
Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
.png)
-
Tìm x biết 1+3 +5+...+x = 64
-
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27 \text {. }\). Tính công sai d .
-
Tìm x biết \(x^{2}+1, x-2,1-3 x\) lập thành cấp số cộng .
-
\(\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { biết tổng của } n \text { số hạng đầu là } S_{n}=-4 n^{2}+17 n \text {. Tìm } u_{6} \text { ? }\)
-
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }: u_{n}=7-2 n\). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d .
-
Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right. \)
-
Cho hai cấp số cộng (xn): 4; 7; 10;... và (yn): 1; 6; 11; ... Hỏi trong số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?
-
Tìm công sai của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.\)
-
Xác định công sai của cấp số cộng biết \(\frac{S_{20}}{5}=\frac{S_{10}}{3}=\frac{S_{5}}{2}\)
-
Cho dãy số (xn) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.
-
Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
-
Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.
-
Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó số hạng tổng quát là
-
Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)
