Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu S_n tính theo công thức \(S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\)*. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{n} . \text { Tính } u_{n+1} \text { ? }\)

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1\) và công sai d= 2 . Tổng \(S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}\) bằng: 

Một CSC có 7 số hạng với công sai d dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của CSC đó, biết hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

Với giá trị nào của a, ta có thể tìm được các giá trị của x để các số:\(5^{x+1}+5^{1-x}, \frac{a}{2}, 25^{x}+25^{-x}\) lập thành một cấp số cộng?

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2} \end{array} . \text { Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }\)

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

Cho cấp số cộng (u_n) có u₅ = -15, u₂₀ = 60 . Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Cho cấp số cộng (u_n ) thỏa mãn \(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 4 } = 1 0 } \\ { u _ { 4 } + u _ { 6 } = 2 6 } \end{array} \right.\)có công sai là

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^{k}, C_{14}^{k+1}, C_{14}^{k+2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó số hạng tổng quát là 

Tìm tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.\)

Tìm x biết \({x^2} + 1,x - 2,1 - 3x\) lập thành cấp số cộng ;

Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng sau, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7\) công sai d=2 . Giá trị u₂ bằng

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?