Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 

Tam giác ABC có ba góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(\hat C= 5\hat A\) . Xác định số đo các góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng tổng quát là \(u_n=3n-2\). Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng \(S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}\)

Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng sau, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u₁₀ .

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1\) và công sai d= 2 . Tổng \(S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}\) bằng: 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

Cho\((u_n)\) là cấp số cộng biết \(u_{3}+u_{13}=80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 

\(\text { Cho dãy số } u_{1}=1 ; u_{n}=u_{n-1}+2,(n \in \mathbb{N}, n>1) \text {. Kết quả nào đúng? }\)

Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right. \)

Cho cấp số cộng \((u_n)\)  có số hạng tổng quát là \(u_n=3n-2\) . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tỏng 4 số đó.

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Xác định số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\frac{S_{20}}{5}=\frac{S_{10}}{3}=\frac{S_{5}}{2}\)

Cho cấp số cộng \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{2}+u_{22}=40 \text {. Tính } S_{23}\)

Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

Biết bốn số 5; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng.

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này