Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $u_1, u_2,u_3,...$ có công sai d. $\text { Biết } u_{2}+u_{22}=40 \text {. Tính } S_{23}$

Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết : $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10\\{u_1} + {u_6} = 7\end{array} \right.$

Xác định số hạng đầu của cấp số cộng, biết rằng:$\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.$

Cho một cấp số cộng có $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26$. Tìm $u_{2}$ 

Cho một cấp số cộng có $u_{1}=-\frac{1}{2} ; d=\frac{1}{2}$. Hãy chọn kết quả đúng.

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁= 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u₁₀₀ bằng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$  có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Tìm x từ phương trình $\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right)$ $+ ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010,$ biết $1,6,11,...$ là cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $\begin{equation}-2 ;-5 ;-8 ;-11 ;-14 ; \ldots \ldots . .\end{equation}$.Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? 

Cho hai cấp số cộng (x_n): 4; 7; 10;... và (y_n): 1; 6; 11; ... Hỏi trong số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,. Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,..., 7n. số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho?

Cho phương trình: ${x^3}\; + \;3{x^2}\;--\;\left( {24 + m} \right)x\; - 26\;--n = \;0.$. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ lập thành một cấp số cộng

Cho cấp số cộng u_n có các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng $S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}$

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và ${u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}$. Tổng $S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2$ bằng

$\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { biết tổng của } n \text { số hạng đầu là } S_{n}=-4 n^{2}+17 n \text {. Tìm } u_{6} \text { ? }$

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu S_n tính theo công thức $S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)$*. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60$ . Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ là một cấp số cộng có u₁₌ 3 và công sai d=4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $\left(u_{n}\right)$ là S_n = 253 . Tìm n .

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_4} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.$ có công sai là

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?