Cho một cấp số cộng có \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26\). Tìm \(u_{2}\) 

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\). Số hạng đầu của cấp số cộng là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-1 ; d=2 ; S_{n}=483 .\) Tính số các số hạng của cấp số cộng? 

Tìm công sai của cấp số công biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 3 } = 1 2 } \\ { S _ { 5 } = 3 5 } \end{array}\right.\)

Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)

Cho cấp số cộng \((u_n)\,có\,u_1=4\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\begin{aligned} &u_{1} u_{2}+u_{2} u_{3}+u_{3} u_{1} ? \end{aligned}\)

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array} \right.\)

Cho một cấp số cộng có \(u_{4}=2, u_{2}=4\)4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu? 

Tìm x để 3 số : 1-x; x² ; x+1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 3\), \({u_6} = 27\). Tính công sai d.

Tìm x từ phương trình \(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) \) \(+ ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010,\) biết \(1,6,11,...\) là cấp số cộng.

Cho cấp số cộng \(\begin{equation}-2 ;-5 ;-8 ;-11 ;-14 ; \ldots \ldots . .\end{equation}\).Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? 

Tìm tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\)

\(\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array} \text {.Tính } S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\right.\)

Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}.{u_7} = 75\end{array} \right.\)

Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?