Xác định số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array}\right.\)

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu S_n tính theo công thức \(S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\)*. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n.\)

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 1 2 } = 3 4 } \\ { S _ { 1 8 } = 4 5 } \end{array} \right.\)

\(\text { Cho dãy số } u_{1}=1 ; u_{n}=u_{n-1}+2,(n \in \mathbb{N}, n>1) \text {. Kết quả nào đúng? }\)

Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=-\frac{1}{2} ; d=\frac{1}{2}\). Hãy chọn kết quả đúng.

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = −3n+1

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1\)?

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này
là:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng sau, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\
{3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}
\end{array}} \right.\)

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số 

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\
{{u_4} + {u_6} = 26}
\end{array}} \right.\)

Tính \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}\)

Cho một cấp số cộng (u_n) có \(u_1=\frac{1}{3}\) và u₈=26. Tìm công sai d

Xác định công sai của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array} \right.\)

Một cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2018 công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số n (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng n tiếng. Hỏi trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d .