Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18$.  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k+1}, C_{14}^{k+2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{5}=-15, u_{20}=60$ . Công sai của cấp số cộng này là:

Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết $\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.$

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

Cho phương trình: ${x^3}\; + \;3{x^2}\;--\;\left( {24 + m} \right)x\; - 26\;--n = \;0.$. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ lập thành một cấp số cộng

Cho cấp số cộng có $u_{1}=-0,1 ; d=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và công sai d = 2. Tổng ${S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3}..... + {u_{10}}$ bằng:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là $u_{n}=3 n-2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng 

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array} \text { .Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }$

Cho một cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26$. Tìm công sai d

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (u_n) thoả mãn :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_7} - {u_3} = 8}\\ {{u_2}{u_7} = 75} \end{array}} \right.$

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết $\left\{\begin{array} { l } { S _ { 1 2 } = 3 4 } \\ { S _ { 1 8 } = 4 5 } \end{array} \right.$

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60$ . Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

Mặt sang tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

Tìm x biết $x^{2}+1, x-2,1-3 x$ lập thành cấp số cộng .

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho hai cấp số cộng (x_n): 4; 7; 10;... và (y_n): 1; 6; 11; ... Hỏi trong số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Cho một cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính $S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}$