Cho một cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính $S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}$

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng sau, biết rằng: $\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.$

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết ${S_7} = 77$ và ${S_{12}} = 192$. Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array} { l } { u _ { 4 } = 1 0 } \\ { u _ { 4 } + u _ { 6 } = 2 6 } \end{array} \right.$ có số hạng đầu là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 7. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của (u_n) đều lớn hơn 2018?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa $\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.$. Công sai là :

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { biết tổng của } n \text { số hạng đầu là } S_{n}=-4 n^{2}+17 n \text {. Tìm } u_{6} \text { ? }$

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây….Số hàng cây trong khu vườn là

Cho một cấp số cộng có ${u_1} =  - 3;\,\,{u_6} = 27$. Tìm d ?

Tìm m để phương trình ${x^3} - 3{x^2} - 9x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

Cho cấp số nhân $u_{1}=-1, u_{6}=0,00001$. Khi đó số hạng tổng quát là 

Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18$.  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

 Cho một cấp số cộng có $u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26$. Tìm d ?

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=4 ; u_{2}=1$. Giá trị của u₁₀ bằng