ADMICRO
Cho hai cấp số cộng (un): 4,7,10,13,16,...và (vn): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: un = 4+(n-1).3 = 3n+1, 1 ≤ n ≤ 100
vn = 1+ (k-1).5 = 5k - 4, 1 ≤ k ≤ 100
Để một số là số hạng chung của hai cấp số cộng ta phải có:
3n +1 = 5k -4 ⇔ 3n = 5(k-1) ⇒ n ⋮ 5 tức là n = 5t, k =1 + 3t, t ∈ Z
Vì 1 ≤ n ≤ 100 nên 1 ≤ t ≤ 20. Có 20 số hạng chung của hai dãy.
ZUNIA9
AANETWORK