Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u₁₀ .

Xác định công sai của cấp số cộng, biết rằng: $\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.$

Tìm x từ phương trình $\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right)$ $+ ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010,$ biết $1,6,11,...$ là cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (u_n) có ${u_1} = - 3$, ${u_6} = 27$. Tính công sai d.

Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right.$

Tìm m để phương trình ${x^3} - 3{x^2} - 9x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và $\sin A+\sin B+\sin C=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$. Tính các góc của tam giác.

Cho dãy số $\left(u_{n}\right): \frac{1}{2} ;-\frac{1}{2} ;-\frac{3}{2} ;-\frac{5}{2} ; \ldots$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.$. Tìm $u_{1}, d$?

Cho$(u_n)$ là cấp số cộng biết $u_{3}+u_{13}=80$. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

Cho cấp số cộng $(u_n)$  có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$ . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Tìm công sai của cấp số cộng sau, biết rằng: $\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.$

Biết x thỏa mãn $x^{2}-2, x, 5-6 x$ lập thành cấp số cộng. Tính tổng bình phương các giá trị x tìm
được

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$, công sai d, $n \geq 2$?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?

Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức $S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)$. Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là

Xác định số hàng đầu u₁ của cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5$