Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là

Cho các số dương a, b, c. Nếu các số \(\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì các số nào sau đây theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng?

Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7\) công sai d=2 . Giá trị u₂ bằng

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27 \text {. }\). Tính công sai d .

Tìm công sai của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.\)

Tìm tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\)

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Xác định công sai d của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5\).

Viết 4 số hạng xen giữa các số\(\frac{1}{3} \text { và } \frac{16}{3}\) để được cấp số cộng có 6 số hạng ?

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

Cho một cấp số cộng có \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26\). Tìm \(u_{2}\) 

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 

Cho cấp số cộng (un) có u₁=11 và công sai d=4. Hãy tính u₉₉

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1\) và công sai d= 2 . Tổng \(S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}\) bằng: 

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)