Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\ {3{u_7} - 2{u_4} =  - 34} \end{array}} \right.$

Tính số hạng thứ 100 của cấp số 

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right): \frac{1}{2} ;-\frac{1}{2} ;-\frac{3}{2} ;-\frac{5}{2} ; \ldots$. Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết $\frac{S_{20}}{5}=\frac{S_{10}}{3}=\frac{S_{5}}{2}$

Cho một cấp số cộng (u_n) có $u_1=\frac{1}{3}$ và u₈=26. Tìm công sai d

Cho cấp số cộng u_n có các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng $S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}$

Cho cấp số cộng (un) thỏa $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\ {{u_4} + {u_6} = 26} \end{array}} \right.$

Xác định công thức tổng quát của cấp số

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27 \text {. }$. Tính công sai d .

Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_2} + {u_4} - {u_6} = - 7}\\ {{u_8} - {u_7} = 2{u_4}} \end{array}} \right.$

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = −3n+1

Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết : $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.$

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết $\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array} \right.$

Tìm m để phương trình $x^{3}-3 x^{2}-9 x+m=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng