Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { сó } u_{1}=\sqrt{2} ; d=\sqrt{2} ; S=21 \sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số \((u_n)\) là một cấp số cộng có \(u_1=3\) và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số \((u_n)\) là \(S_n=253\) . Tìm n .

Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{n} . \text { Tính } u_{n+1} \text { ? }\)

Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng \(S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: 

\(\text { Cho dãy số } u_{1}=1 ; u_{n}=u_{n-1}+2,(n \in \mathbb{N}, n>1) \text {. Kết quả nào đúng? }\)

Cho hai cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right):{a_1} = 4,{a_2} = 7,...,{a_{100}}\) và \(\left( {{b_n}} \right):{b_1} = 1,{b_2} = 6,...,{b_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên.

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): \frac{1}{2} ;-\frac{1}{2} ;-\frac{3}{2} ;-\frac{5}{2} ; \ldots\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho cấp số cộng với \({u_1} =  - 2,{u_{19}} = 52\). Tổng của \(20\) số hạng đầu là:

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁= 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u₂ bằng?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác định công sai của cấp số cộng, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 3\), \({u_6} = 27\). Tính công sai d.

Cho cấp số cộng có u₁=-3, d= 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xác định số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array}\right.\)

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Công sai của cấp số cộng này là:

Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tỏng 4 số đó.