Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \({u_n} = {u_{n - 1}} + 6\), \(\forall n \ge 2\) và \({\log _2}{u_5} + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {{u_9} + 8} = 11\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn \({S_n} \ge 20172018\).

Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 4 } = 1 0 } \\ { u _ { 4 } + u _ { 6 } = 2 6 } \end{array} \right.\) có số hạng đầu là

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa \(\left\{ \begin{array}{l} {u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\). Tính \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}\)

Xác định số hạng đầu của cấp số cộng, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\)  . Xác định số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Các dãy số có số hạng tổng quát un . Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d . 

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

Tìm công sai của cấp số cộng, biết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_2} + {u_4} - {u_6} = - 7}\\ {{u_8} - {u_7} = 2{u_4}} \end{array}} \right. \)

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là bao nhiêu?

Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết: \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 3 } = 1 2 } \\ { S _ { 5 } = 3 5 } \end{array}\right.\)

Cho cấp số cộng \((u_n)\)  có số hạng tổng quát là \(u_n=3n-2\) . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Viết 4 số hạng xen giữa các số \(\frac{1}{3} \text { và } \frac{16}{3}\)để được cấp số cộng có 6 số hạng.

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1\) và công sai d= 2 . Tổng \(S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}\) bằng: 

Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\) . Xác định công sai của cấp số cộng. 

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Hãy chọn cấp số cộng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau: