ADMICRO
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Mặt bên SAB tạo với đáy một góc 600. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD)?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi G là trọng tâm tam giác ABD, E là hình chiếu của G lên AB
Ta có: \(AB\bot \left( SGE \right)\Rightarrow \widehat{SAG}={{60}^{0}}\Rightarrow SG=GE.\tan {{60}^{0}}\)
Mà \(GE=\frac{1}{3}BC\) nên tính được SG.
Hạ \(GN\bot AD\) và \(GH\bot SN\)
\(\Rightarrow d\left( B,\left( SAB \right) \right)=3d\left( G,\left( SAB \right) \right)=3GH\)\(=3\frac{GN.GS}{\sqrt{G{{N}^{2}}+G{{S}^{2}}}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
ZUNIA9
AANETWORK