Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

Cho lăng trụ đứng $ABC.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $AB=4a,BC=3\text{a},AC=5\text{a}$, cạnh bên $BB'=9\text{a}$. Gọi M là điểm thuộc BB’ sao cho BB' = 3B'M. Khoảng cách giữa B’C và AM là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng ${{a}^{3}}$. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho lăng trụ $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và $BD.$ Góc giữa hai mặt phẳng (ADD₁A₁) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính khoảng cách từ điểm B₁ đến mặt phẳng (A₁BD) theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMN), với M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 3 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng alpha . Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d  từ B đến mặt phẳng (SMC)

Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC ) cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt3$. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ . Tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

Cho hình chóp S.ABCD có SD vuông góc với $\left( {ABCD} \right), SD = {\rm{a}}\sqrt 5$. Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với CD = 2AD = 2AB = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thằng AC và SM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD ) là hình chữ nhật. Tam giác (SAB ) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết $SD = 2a\sqrt3$ và góc tạo bởi đường thẳng (SC ) và mặt phẳng (ABCD) bằng 30⁰. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với $AB = 2a\sqrt 3 ;BC = 2a$. Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60^o. Khoảng cách từ D đến (SBC) tính theo a bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình thang vuông tại A  và D; AB = AD = 2a, DC = a . Điểm I  là trung điểm đoạn AD, mặt phẳng (SIB) và (SIC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc (60độ ). Tính khoảng cách từ D đến (SBC) theo a 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,$ vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp SABC, $\Delta SAB$ đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ biết $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right)$ là trung điểm của ${B_1}{C_1}.$ Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?