Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, \(AB=a,AC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30^o. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc đường thẳng B'C'. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:

Cho hình chóp SABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right), SA = a\sqrt 3 ,\) đáy là tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính khoảng cách giữa SC và AB theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm \(I;AB = a;BC = a\sqrt 3 \), tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

Lăng trụ đứng \(ABCA'B'C'\) đáy tam giác vuông cân tại B, cạnh bên \(CC'=a\sqrt{3}\). Biết thể tích khối trụ bằng \(2\sqrt{3}{{a}^{3}}\). Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC’ bằng

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB=a,AD=a\sqrt{3}\). Biết góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng \({{60}^{0}}\). Khoảng cách giữa đường thẳng B’C và C’D theo \(\alpha \) là:

Cho hàm số S.ABC có \(ASB=BSC=CSA={{60}^{0}},SA=3,SB=4,SC=5\). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = a và AD = x.a. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng h = a/3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB=a,AD=2a\) ; cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) là

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ

Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a, (SBC) vuông góc với đáy. Biết SB = 2a\(\sqrt3\), góc SBC = 30^o. Tính khoảng cách từ B đến (SAC)

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}={{120}^{0}}\) và \(AC'=a\sqrt{5}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right){\rm{ và }}\left( {{\rm{ }}ACC'} \right).\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và AB = 2a, AC = 3a, SA = 4a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d  từ B đến mặt phẳng (SMC)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, \(AB=BC=1,AA'=\sqrt{2}\). M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}={{30}^{0}}\), tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).