Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết $BC=a\sqrt{3}$, $BA=a$. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC và biết thể tích khối chóp S.ABC bằng$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}$. Khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) là.

Cho tứ diện SABC trong đóSA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một vàSA = 3a, SB = a,SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6$ . Khoảng cách từ B đến SC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB = a,AC = a\sqrt 3$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho $BM = 3MA.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD ) là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60⁰ . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng A. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với $SA = a\sqrt 6$ Tính khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Mặt bên SAB tạo với đáy một góc 60⁰. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD)?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm $I;AB = a;BC = a\sqrt 3$, tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60^o, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có $A{A_1} = 2a,AD = 4a$. Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁B₁ và C₁M bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,$ vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng $\left( {AMN} \right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, đáy ABCD là hình thang vuông cạnh a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD). 

Cho hình chóp S.ABCD có $V = {a^3}\sqrt 3$. Đáy là hình vuông cạnh a, hãy tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng