Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,$ vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 2$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = a và AD = x.a. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng h = a/3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có $A{A_1} = 2a,AD = 4a$. Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁B₁ và C₁M bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60^o. Tính theo a thể tích tứ diện B’ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AB’C).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, $AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2$. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa $CA'$ và mặt $(AA'B'B)$ bằng $30{}^\circ$. Gọi d(AI’,AC) là khoảng cách giữa $A'I$ và AC, kết quả tính d(AI’,AC) theo a với I là trung điểm AB là

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (AB'C) và (A'DC') bằng:

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy ABCD là hình chữ nhật. $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và $BD.$ Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD) theo a là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$ và $AC'=a\sqrt{5}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có $V = {a^3}\sqrt 3$. Đáy là hình vuông cạnh a, hãy tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=$3\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $OH = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng

Cho hình chóp SABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, tam giác ABC vuông tại B và có BC = a, Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$.

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG