$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {1;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Biết $\alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}$

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)$. Chọn khẳng định đúng.
 

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + m;4m} \right);\overrightarrow b =\left( {1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong hình dưới đây, cho $A B=2 ; A H=\frac{3}{2}$ Khi đó, tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ ta được :

$\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{C}{2}=\sin \frac{C}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2} \text { . }$Tam giác ABC là tam giác gì?

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC . 

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}$

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$. Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

$\text { Cho biết } \cot \alpha=5 \text {. Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1 \text { bằng bao nhiêu? }$

Tam giác ABC có góc A bằng $100^o$ và có trực tâm H. Tìm tổng:$(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})$

Cho A(1;5);B(4;-1);C(-4;-5). Tính diện tích của tam giác ABC 

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2x + 3; - 1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b =\left( {2m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm $A(2 ; 3), I\left(\frac{11}{2} ; \frac{7}{2}\right)$ . B là điểm đối xứng với A qua I . Giả sử C là điểm có tọa độ (5; y) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }$

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?