Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1
Với hơn 100+ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/30 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Tính \(\int {\cos x\cos 2xdx}\)
A. \(\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C\)
B. \(- \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\)
C. \(- \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\)
D. Đáp án B và C đều đúng
-
Câu 2:
Tính \(\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx\)
A. \(\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
B. \(\frac{1}{{2}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
C. \(\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
D. \(\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\)
-
Câu 3:
Tính \(\int {\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)} + C\)
A. \(\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)
B. \(4\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right) + C\)
C. \(2\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C\)
-
Câu 4:
Tính \(\int {\cot 5xdx}\)
A. \(- \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3x} \right| + C\)
B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5x} \right| + C\)
C. \(- \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3x} \right| + C\)
D. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5x} \right| + C\)
-
Câu 5:
Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}\)
A. \(\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C\)
B. \(\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C\)
C. \(\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C\)
D. \(\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C\)
-
Câu 6:
Tính tích phân \(I = \int { \frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx\)
A. \(\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C\)
B. \({(\ln x - 1)^7} + C\)
C. \({(\ln x + 1)^7} + C\)
D. \({\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C\)
-
Câu 7:
Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}\)
A. \(\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
B. \(-\frac{3}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
C. \(\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
-
Câu 8:
Tính \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}\)
A. \(\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)
B. \(-\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\)
C. \(-\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)
D. \(-\frac{1}{2}\tan( - 2x + 1) + C\)
-
Câu 9:
Tính \(\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}\)
A. \(\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\)
B. \(-\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\)
C. \(- \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\)
D. \(\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\)
-
Câu 10:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}\)
A. 2
B. \({e^2} - 1\)
C. \({2e^2}+ 2\)
D. e
-
Câu 11:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}\)
A. \(\frac{\pi }{8}\)
B. \(-\frac{\pi }{4}\)
C. \(\frac{\pi }{2}\)
D. 1
-
Câu 12:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}\)
A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\frac{{\pi }}{4}\)
C. 1
D. 0
-
Câu 13:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}\)
A. 2ln2
B. 2ln3
C. -1
D. 1
-
Câu 14:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}\)
A. 1
B. \(\ln (1 + \sqrt 2 )\)
C. \(-\ln (1 + \sqrt 2 )\)
D. 0
-
Câu 15:
Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}\)
A. \({\rm{3(ln 4 - ln 3)}}\)
B. \({\rm{(ln 4 + ln 3)}}\)
C. \({\rm{(ln 12 - ln 9)}}\)
D. \({\rm{ - ln 4 - ln 3}}\)
-
Câu 16:
Tính \(\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}\)
A. \(\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\)
B. \(\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\)
C. \(\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\)
D. \(\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\)
-
Câu 17:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\)
A. ln 2
B. 4 ln 4
C. 7 ln 2
D. 4 ln 2
-
Câu 18:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0\)
A. \(\frac{{40}}{3}\)
B. \(\frac{{14}}{3}\)
C. \(\frac{{32}}{3}\)
D. \(\frac{{20}}{3}\)
-
Câu 19:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0\)
A. \(\frac{1}{{12}}\)
B. \(\frac{1}{{3}}\)
C. \(\frac{1}{{4}}\)
D. \(\frac{7}{{12}}\)
-
Câu 20:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\)
A. 2
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 21:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8\)
A. \(\frac{{21}}{4}\)
B. \(\frac{{17}}{4}\)
C. \(\frac{{1}}{4}\)
D. \(\frac{{81}}{4}\)
-
Câu 22:
Cho tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx\). Phát biểu nào đúng
A. Tích phân hội tụ tuyệt đối
B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
C. Tích phân phân kỳ
D. Tích phân bán hội tụ
-
Câu 23:
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}\)
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
-
Câu 24:
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx\)
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
-
Câu 25:
Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)
A. ln 2
B. 0
C. \(+ \infty\)
D. ln 3
Đề thi liên quan
1300+ câu trắc nghiệm môn Kinh tế học đại cương
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng có thêm tài liệu tham khảo phong phú và ôn thi một cách dễ dàng hơn.
243 câu trắc nghiệm Môi trường và con người
Nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu liệu ôn thi, tracnghiem.net chia sẽ đến các bạn bộ câu trắc nghiệm Môi trường và con người có đáp án dưới đây.
