Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8\)

Tính \(\int {\cos x\cos 2xdx}\)

Đạo hàm cấp n của hàm e^ax là:

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\)

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \)

Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} \)

Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}\). Chọn phát biểu đúng?

Khai triển Maclaurin của \(\sin (2{x^2})\) đến \(x^6\)

Tính \(\int {\cot 5xdx}\)

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

Cho \(S = {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng:

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \) là:

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}\)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}\)

Tính tích phân \(\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \)

Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}} dx\)

Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(t) là:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)

Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là: