Trắc nghiệm Toán cao cấp C3
Mời các bạn tham khảo bộ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/45 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{1}{{{n^{\alpha - 2}}}} + } \frac{1}{{{n^{1 - \beta }}}})(\alpha ,\beta tham số )\) hội tụ khi và chỉ khi:
A. \(\alpha < 3,\beta < 0\)
B. \(\alpha > 3,\beta < 0\)
C. \(\alpha > 3,\beta > 0\)
D. \(\alpha < 3,\beta > 0\)
-
Câu 2:
Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )\)hội tụ khi và chỉ khi:
A. \(\alpha > 0\)
B. \(\alpha \le 0\)
C. \(\alpha > 1\)
D. \(\alpha \ge 1\)
-
Câu 3:
Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}} \) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \({u_n} \to 0\,\,khi\,\,\,\,n \to \infty \) thì chuỗi trên hội tụ
B. Nếu \({u_n} \to 0\,\,khi\,\,\,\,n \to \infty\) thì chuỗi trên phân kỳ
C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì \({u_n} \to 0\,\,khi\,\,\,\,n \to \infty \)
D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì \({u_n} \to 0\,\,khi\,\,\,\,n \to \infty \)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(z = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{x}{y}\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}\)
A. \(- \frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\)
B. \(\frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\)
C. \( - \frac{y}{{{x^2} + {y^2}}}\)
D. \(- \frac{1}{{{x^2}y + {y^3}}}\)
-
Câu 5:
Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\) không liên tục tại điểm nào dưới đây:
A. \((\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})\)
B. \((\frac{1}{{\sqrt 3 }};\frac{1}{{\sqrt 2 }})\)
C. \((0;0)\)
D. \((0; - 1)\)
-
Câu 6:
Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \(\ln 1,01\sqrt {0,98} \)
A. 1
B. \(\frac{1}{{60}}\)
C. \(\frac{1}{{300}}\)
D. \(\frac{2}{{150}}\)
-
Câu 7:
Số điểm dừng của hàm số \(z = {x^3} + {y^3} - 3xy\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 8:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to \infty (1,0)} {(1 - xy)^{\frac{1}{{2xy + {y^2}}}}}\)
A. \(\sqrt e \)
B. \(\frac{1}{{\sqrt e }}\)
C. \(\frac{1}{e}\)
D. 1
-
Câu 9:
Cho hàm số \(z = \ln (x\sin y).\) Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(\frac{\pi }{{12}};\frac{\pi }{4})\)
A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\sqrt 3\)
C. 1
D. 0
-
Câu 10:
Tìm a để hàm số \(f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1} - 1}}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,(x,y) \ne (0,0) \end{array} \right.\) liên tục tại R2
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 2
-
Câu 11:
Tính vi phân cấp 2 của hàm \(z = {\sin ^2}x + {e^{{y^2}}}\)
A. \({d^2}z = 2\cos 2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}(4{y^2} + 2)d{y^2}\)
B. \({d^2}z = 2\cos 2xd{x^2} + 2{e^{{y^2}}}d{y^2}\)
C. \({d^2}z = - 2\cos 2xd{x^2} + 2y{e^{{y^2}}}d{y^2}\)
D. \({d^2}z = \cos 2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}d{y^2}\)
-
Câu 12:
Cho hàm \(z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z đạt cực đại tại M(0,2)
B. z đạt cực tiểu tại N(0,-2)
C. z không có điểm dừng
D. z có một cực đại và một cực tiểu
-
Câu 13:
Hàm số \(z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \) liên tục tại:
A. R2\{0,0}
B. R2
C. R2\{t,-t2)|t\( \in\) R}
D. R2\\(\left\{ {(t, - {t^4}|t \in R} \right\}\)
-
Câu 14:
Cho hàm số Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\)
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - \frac{1}{2}\)
-
Câu 15:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f(x,y) = \sin (x + y)\) . Chọn đáp án đúng:
A. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \sin (x + y)\)
B. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = - \sin (x + y)\)
C. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \cos (x + y)\)
D. Các đáp án trên đều sai
-
Câu 17:
Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(xo,yo). Đặt:
\(A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M
B. Nếu thì f đạt cực đại tại M
C. Nếu thì f đạt cực tiểu tại M
D. Nếu thì f đạt cực đại tại M
-
Câu 18:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{(1 + {x^2}) + ({y^2} + 1)}}{{{x^2} + {y^2} + 2}}\)
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - \frac{1}{2}\)
-
Câu 19:
Cho hàm số \(f(x,y) = \sin (x - y)\). Tính \(\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}\)
A. \(\cos (x - y)\)
B. \(- \cos (x - y)\)
C. \( - \sin (x - y)\)
D. \(\sin (x - y)\)
-
Câu 20:
Cho hàm \(z = {x^2} - y - \ln |y| - 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z đạt cực tiểu tại M(0,-1)
B. z đạt cực đại tại M(0,-1)
C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R2
D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị
Đề thi liên quan
Trắc nghiệm Nhập môn Internet và E-Learning
Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Nhập môn Internet và E-Learning có đáp án dành cho các bạn sinh viên các khối ngành làm tư liệu ôn tập, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
150+ câu trắc nghiệm Vi sinh đại cương
Đề cương ôn thi Vi sinh đại cương có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên, nhằm giúp các bạn có thêm tư liệu tham khảo!
265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Bộ 265 câu trắc nghiệm ôn thi môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn tham khảo!
