Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )$hội tụ khi và chỉ khi: 

Miền giá trị của hàm số $f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}$ là: 

$({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0$ là phương trình vi phân.

Cho hàm số $z = xy + x + y$ . Tính ${d_z}(0,0)$

Tìm nghiệm riêng của phương trình $y'' - y = - x + 3{e^{2x}}$

Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}}$

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 2y' + 5y = 0$

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - y' - 2y = 0$ là:

Tìm a để hàm số $f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1} - 1}}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,(x,y) \ne (0,0) \end{array} \right.$ liên tục tại R²

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 18y + 81y = 0$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}$ . Chọn đáp án đúng?

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})$ . Tính $\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)$

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt:

$A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC$ 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}$

Biết $f(x + y,x - y) = xy$ . Tìm $f(x,y)$

Chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}}$ hội tụ nếu: 

Chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} (1)$ thỏa ${u_n} \le \frac{1}{{{5^n}}},\forall n$ . Khẳng định nào dưới đây đúng: 

Số điểm dừng của hàm số $z = {x^3} + {y^3} - 3xy$ là:

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}}$

Nhận dạng phương trình vi phân ${x^3}y' = y({x^2} + {y^4})$