Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - 18y + 81y = 0\)

Tìm miền hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}} \)

Số điểm dừng của hàm số \(z = {x^3} + {y^3} - 3xy\) là:

Chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}} \) hội tụ nếu: 

Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}\) . có tổng S bằng:

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} \)

Hàm số \(z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \) liên tục tại:

Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})\) là:

Cho phương trình \(xy' + y = y\ln x\) . Đặt \(z = \frac{1}{y}\) ta được phương trình vi phân

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \(\ln 1,01\sqrt {0,98} \)

Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}} \) hội tụ:

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^n}n!}}{{{n^n}}}} (1)\)

Cho hàm \(z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\) là:

Giải phương trình \(y'' - 4y = - 4\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}\)

Cho hàm số \(z = \arctan (xy)\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial z}}(0;1)\)

Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(2n + 2)}}} \)

Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}\) . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{n{{.5}^n}}}} \)

Nhận dạng phương trình vi phân \({x^3}y' = y({x^2} + {y^4})\)