Nghiệm tổng quát của phương trình \(y' = {(\frac{y}{x})^2}\)

Cho hàm số \(z = \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính  \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)

Cho hàm số \(z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}\) . Chọn đáp án đúng?

Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0, - 1)} \frac{{1 - \cos (xy)}}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}\) . Chọn đáp án đúng?

Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\) là:

Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\). Chọn khẳng định đúng nhất:

Cho hàm \(z = {x^6} - {y^5} - {\cos ^2}x - 32y\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm vi phân dz của hàm: \(z = {x^2} - 2xy + \sin (xy)\)

Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}\) . có tổng S bằng:

Giải phương trình vi phân \(\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + \frac{{ydy}}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = 0\) biết y(0)=0

Miền giá trị của hàm số \(f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}\) là: 

Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\) không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Chọn câu có chuỗi hội tụ 

Tìm nghiệm riêng của phương trình \(y'' - y = - x + 3{e^{2x}}\)

Cho hàm số \(f(x,y) = \sin (x + y)\) .  Chọn đáp án đúng:

Cho hàm số Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\)

Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})\) là:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)

Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(2n + 2)}}} \)