Trắc nghiệm Toán cao cấp C3
Mời các bạn tham khảo bộ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/45 phút)
-
Câu 1:
Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình y″−y=x2
A. yk=Ax2+B
B. yk=Ax2
C. yk=Ax2+Bx
D. yk=Ax2+Bx+C
-
Câu 2:
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi +∞∑n=1cos(n+1)n√n
A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối
B. Chuỗi (1) phân kỳ
C. Chuỗi (1) hội tụ về 0
D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
-
Câu 3:
Tính tổng riêng thứ n của chuỗi +∞∑n=119n−1
A. sn=98(1−19n+1)
B. sn=18(1−19n)
C. sn=(1−19n)
D. sn=98(1−19n)
-
Câu 4:
Cho hàm số f(x,y)=xy√1−x2−y2 không liên tục tại điểm nào dưới đây:
A. (12;−12)
B. (1√3;1√2)
C. (0;0)
D. (0;−1)
-
Câu 5:
Cho chuỗi ∞∑n=1(n2+2n2+1(n+1)4nα)(αlàmộtthamsố)hội tụ khi và chỉ khi:
A. α>0
B. α≤0
C. α>1
D. α≥1
-
Câu 6:
Khảo sát cực trị của z=1−√(x−1)2+y2 tại (1,0):
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số không có cực đại
C. Hàm số đạt cực tiểu
D. Hàm số đạt cực đại
-
Câu 7:
Tìm giới hạn lim(x,y)→∞(1,0)(1−xy)12xy+y2
A. √e
B. 1√e
C. 1e
D. 1
-
Câu 8:
Cho hàm số z=xy+x+y . Tính dz(0,0)
A. 2
B. dx+dy
C. 2(dx+dy)
D. 0
-
Câu 9:
Cho hàm số z=f(x,y)=x20+y20+x10y11 . Chọn đáp án đúng?
A. z22x3y19=z22y3x19=1
B. z22x13y9=z22y6x16=2
C. z22x7y15=z22y6x16=0
D. z22x11y11=z22y11x11=3
-
Câu 10:
Nhận dạng phương trình vi phân x3y′=y(x2+y4)
A. Tuyến tính
B. Toàn phần
C. Bernoulli
D. Tách biến
-
Câu 11:
Cho hàm số f(x,y)=sin(x−y). Tính ∂2f∂x∂y
A. cos(x−y)
B. −cos(x−y)
C. −sin(x−y)
D. sin(x−y)
-
Câu 12:
Nghiệm tổng quát của phương trình y″−18y+81y=0
A. y=(C1x+C2)e9x
B. y=C1x+C2e9x
C. y=C1+C2xe9x
D. y=C1+C2e9x
-
Câu 13:
Cho hàm số z=ln(xsiny). Tính ∂z∂y(π12;π4)
A. 1√2
B. √3
C. 1
D. 0
-
Câu 14:
Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị ln1,01√0,98
A. 1
B. 160
C. 1300
D. 2150
-
Câu 15:
Chuỗi ∞∑n=1(1nα−2+1n1−β)(α,βthamsố) hội tụ khi và chỉ khi:
A. α<3,β<0
B. α>3,β<0
C. α>3,β>0
D. α<3,β>0
-
Câu 16:
Cho hàm số z=f(x,y)=e2x+3y . Chọn đáp án đúng?
A. Znxn=5ne2x+3y
B. Znxn=2ne2x+3y
C. Znxn=3ne2x+3y
D. Znxn=e2x+3y
-
Câu 17:
Nghiệm tổng quát của phương trình (3x2y2+7)dx+2x3ydy=0
A. 12x3y2+7x=C
B. x3y2+7x=C
C. x3y2+7x=0
D. 13x3y2+7x=C
-
Câu 18:
Giải phương trình y′+2xy=xe−x2
A. y=e−x2+0,5x2+C
B. y=e−x2+(0,25x2+C)
C. y=e−x2(x2+C)
D. y=e−x2(0,5x2+C)
-
Câu 19:
Cho chuỗi số dương +∞∑n=1un (1) thỏa limn→+∞un+1un=18. Khẳng định nào dưới đây đúng:
A. Chuỗi (1) hội tụ về 0,125
B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
C. Chuỗi (1) phân kỳ
D. Chuỗi (1) hội tụ
-
Câu 20:
Tính tổng của chuỗi +∞∑n=1(19n
A. 98
B. 89
C. 18
D. 19