Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\,\alpha > 0)$ phân kỳ khi:

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{{n^n}}}}$. Chọn phát biểu đúng?

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}$

 Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ liên tục trên $( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)$

Cho hàm số $y = 1 + {x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ có ${f'_ - }(0)$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x$ trên [-3;0].