100 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 5
40 câu hỏi 60 phút
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD và ABEF. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Tứ giác CEFD là hình bình hành
Tứ giác CEFD là hình thoi
Tứ giác CEFD là hình chữ nhật
Tứ giác CEFD là hình vuông
Vì G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD và ABEF nên G là trung điểm của AC và BD; H là trung điểm của AE và BF.
Tam giác ACE có G, H lần lượt là trung điểm của AC và AE nên GH là đường trung bình của tam giác ACE.
Do đó, GH//CE và \(GH = \frac{1}{2}CE\).
Tam giác BDF có G, H lần lượt là trung điểm của BD và BF nên GH là đường trung bình của tam giác BDF.
Do đó, GH//DF, \(GH = \frac{1}{2}DF\). Suy ra, CE//DF, \(CE = DF\).
Vậy tứ giác CEFD là hình bình hành.
Đáp án A
Danh sách câu hỏi:
Vì G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD và ABEF nên G là trung điểm của AC và BD; H là trung điểm của AE và BF.
Tam giác ACE có G, H lần lượt là trung điểm của AC và AE nên GH là đường trung bình của tam giác ACE.
Do đó, GH//CE và \(GH = \frac{1}{2}CE\).
Tam giác BDF có G, H lần lượt là trung điểm của BD và BF nên GH là đường trung bình của tam giác BDF.
Do đó, GH//DF, \(GH = \frac{1}{2}DF\). Suy ra, CE//DF, \(CE = DF\).
Vậy tứ giác CEFD là hình bình hành.
Đáp án A
Theo hệ thức Chasles ta có:
\(\left( {Ov,O{\rm{w}}} \right) = \left( {Ou,O{\rm{w}}} \right) - \left( {Ou,Ov} \right) + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( = \frac{{3\pi }}{5} - \frac{{2\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án A
Ta có:
\(\frac{1}{{\tan {{368}^\circ }}} + \frac{{2\sin {{2550}^\circ }\cos ( - {{188}^\circ })}}{{2\cos {{638}^\circ } + \cos {{98}^\circ }}} = \frac{1}{{\tan \left( {{{360}^0} + {8^0}} \right)}} + \frac{{2\sin \left( {{{7.360}^0} + {{30}^0}} \right)\cos \left( {{{180}^0} + {8^0}} \right)}}{{2\cos \left( {{{2.360}^0} - {{82}^0}} \right) + \cos \left( {{{90}^0} + {8^0}} \right)}}\)
\( = \frac{1}{{\tan {8^0}}} + \frac{{2\sin {{30}^0}\left( { - \cos {8^0}} \right)}}{{2\cos \left( {{8^0} - {{90}^0}} \right) - \sin {8^0}}}\)\( = \frac{1}{{\tan {8^0}}} + \frac{{2.\frac{1}{2}\left( { - \cos {8^0}} \right)}}{{2\cos \left( {{{90}^0} - {8^0}} \right) - \sin {8^0}}}\)
\( = \frac{1}{{\tan {8^0}}} - \frac{{\cos {8^0}}}{{2\sin {8^0} - \sin {8^0}}} = \frac{1}{{\tan {8^0}}} - \frac{{\cos {8^0}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{1}{{\tan {8^0}}} - \frac{1}{{\tan {8^0}}} = 0\)
Đáp án D
Ta có:
\(A = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4} + x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x + \frac{\pi }{4} - x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\sin 2x + \sin \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} + 1} \right) = \frac{2}{3}\)
Đáp án C
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định là D, hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Đáp án B
Câu 33:
Chọn đáp án đúng?
