Câu hỏi:

Xét dãy số: \(5;2; - 1; - 4; - 7\), ta thấy, kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó cộng với \( - 3\) nên dãy số \(5;2; - 1; - 4; - 7\) là cấp số cộng.

Đáp án B

Ta thấy dãy số 1, 5, 9, …, 97 là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1\), số hạng cuối \({u_n} = 97\) và công sai \(d = 4\). Do đó, số các số hạng của cấp số cộng trên là: \(n = \frac{{{u_n} - {u_1}}}{d} + 1 = \frac{{97 - 1}}{4} + 1 = 25\)

Vậy \(S = \frac{{\left( {1 + 97} \right).25}}{2} = 1\;225\)

Đáp án A

Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 20\), công sai \(d = 1\). Cấp số cộng này gồm có 15 số hạng.

Tổng số ghế trong nhà thi đấu là: \(S = \frac{{\left[ {2.20 + \left( {15 - 1} \right)1} \right]15}}{2} = 405\) (ghế)

Do đó, số vé bán ra là 405 vé.

Vậy giá tiền một vé là: \(52{\rm{ }}650{\rm{ }}000:405 = 130\;000\) (đồng)

Đáp án C

Xét dãy số \({u_n} = \frac{1}{n}\): Xét hiệu: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = \frac{{n - n - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} < 0\forall n \in \mathbb{N}*\) nên \({u_{n + 1}} < {u_n}\) nên \({u_n} = \frac{1}{n}\) là dãy số giảm.

Xét dãy số \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\) ta có: \({u_1} = - 1,{u_2} = 4,{u_3} = - 9\), suy ra \({u_1} < {u_2},{u_2} > {u_3}\) nên dãy số \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\) là dãy số không tăng, không giảm.

Đáp án A

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Đáp án A