Câu hỏi:

Đổi \(2,4m = 240cm,4,8m = 480cm\)

Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn là) \({u_1} = 480:20 = 24\) (viên)

Số gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là: \({u_n} = 240:20 = 12\) (viên)

Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được cấp số cộng có công sai \(d = - 1\)

Như vậy, \({u_n} = 12 = {u_1} + \left( {n - 1} \right)\left( { - 1} \right) \Rightarrow 12 = 24 - n + 1 \Rightarrow n = 13\)

Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là:

\({S_{13}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right).13}}{2} = 234\) (viên gạch)

Đáp án C

Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD

Mà \(AB \subset mp\left( {SAB} \right),CD \subset mp\left( {SCD} \right)\) và S thuộc cả hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song đi qua S và song song với AB.

Đáp án B

Vì ABCD là hình bình hành nên AD//CB

Mà \(AD \subset mp\left( {SAD} \right),CB \subset mp\left( {SCB} \right)\) và S thuộc cả hai mặt phẳng (SAD) và (SCB) nên giao tuyến d của hai mặt phẳng (SAD) và (SCB) là một đường thẳng song song đi qua S và song song với AD, CB.

Lại có, M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD trong hình bình hành ABCD nên MN//AD//BC. Suy ra: d// MN//AD//BC

Vậy đường thẳng d song song với 3 đường thẳng là: MN, AD, BC.

Đáp án C

Vì G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD và ABEF nên G là trung điểm của AC và BD; H là trung điểm của AE và BF.

Tam giác ACE có G, H lần lượt là trung điểm của AC và AE nên GH là đường trung bình của tam giác ACE.

Do đó, GH//CE và \(GH = \frac{1}{2}CE\).

Tam giác BDF có G, H lần lượt là trung điểm của BD và BF nên GH là đường trung bình của tam giác BDF.

Do đó, GH//DF, \(GH = \frac{1}{2}DF\). Suy ra, CE//DF, \(CE = DF\).

Vậy tứ giác CEFD là hình bình hành.

Đáp án A

Theo hệ thức Chasles ta có:

\(\left( {Ov,O{\rm{w}}} \right) = \left( {Ou,O{\rm{w}}} \right) - \left( {Ou,Ov} \right) + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( = \frac{{3\pi }}{5} - \frac{{2\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án A