10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 4

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$y=sin2x là

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$cosx=21​ là

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$cot(x+2)=1 là

Cho cấp số cộng $(u_n)$(un​). Biết $u_n=-5n+10\, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$un​=−5n+10∀n∈N∗. Công sai $d$d của cấp số cộng $(u_n)$(un​) là

Cho dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$un​=n2a−1​. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$y=3sinx là

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$y=cos(x−2π​)?

Nghiệm của phương trình $\cos x+\sin x=1$cosx+sinx=1 là

Cho $(u_n)$(un​) là cấp số nhân, đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$Sn​=u1​+u2​+...+un​. Biết $u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13$u2​+S4​=43,S3​=13. Tổng $S_6$S6​ bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho góc lượng giác $x$x, sao cho $\cos x=-\dfrac{5}{13}$cosx=−135​ với $180^\circ<x<270^\circ$180∘<x<270∘

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$t của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big)$h(t)=75sin(8πt​), trong đó $h(t)$h(t) được tính bằng centimét

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là $100$100 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên $20$20 triệu đồng. Gọi $u_n$un​ (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ $n$n

Cho góc $x$x thỏa mãn $\sin x=-\dfrac{3}{5}$sinx=−53​ và $\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}$π<x<23π​

Cho tam giác $ABC$ABC vuông tại $A$A có cạnh $AB=6, \, AC=8$AB=6,AC=8. Điểm $E$E thuộc đoạn $AC$AC sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$CBE=30∘, điểm $D$D thuộc tia đối của tia $BA$BA sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$BCD=30∘. Tính độ dài đoạn $AD$AD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$h cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$t giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$h=100−30cos20t Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$30 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$0,6% /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$200 đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$16 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$1000 đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$12288 m$^2$2, tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông)

Tìm số nguyên $m$m nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$un​=n+1mn+1​ là dãy số tăng