Câu hỏi:

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 4

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

Hàm số $y = cos(x)$ là hàm số chẵn vì $cos(-x) = cos(x)$.
Hàm số $y = sin(x)$ là hàm số lẻ vì $sin(-x) = -sin(x)$.
Hàm số $y = tan(x)$ là hàm số lẻ vì $tan(-x) = -tan(x)$.
Hàm số $y = cot(x)$ là hàm số lẻ vì $cot(-x) = -cot(x)$.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số $y = cos(x)$ là hàm số chẵn.

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
$ -1 \le \sin 2x \le 1, \forall x \in \mathbb{R}$
Vậy tập giá trị của hàm số $y = \sin 2x$ là $[-1; 1]$.

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\cos x = \frac{1}{2} = \cos(\frac{\pi}{3})$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\cot(x+2) = 1$.
Vì $\cot(\frac{\pi}{4}) = 1$ nên $x+2 = \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Suy ra $x = -2 + \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ . Biết $u_n=-5n+10\, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$ . Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $u_n = -5n + 10$.

Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bởi $d = u_{n+1} - u_n$.

$u_{n+1} = -5(n+1) + 10 = -5n - 5 + 10 = -5n + 5$.

Vậy, $d = u_{n+1} - u_n = (-5n + 5) - (-5n + 10) = -5n + 5 + 5n - 10 = -5$.

Câu 6:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải: