Câu hỏi:
Cho dãy số với . Khẳng định nào sau đây đúng?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có: $u_n = \dfrac{a-1}{n^2}$.
Số hạng thứ $n+1$ của dãy là: $u_{n+1} = \dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.
Vậy đáp án đúng là dãy số $(u_n )$ có $u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.
Số hạng thứ $n+1$ của dãy là: $u_{n+1} = \dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.
Vậy đáp án đúng là dãy số $(u_n )$ có $u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số chẵn nếu $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.
Vậy, hàm số chẵn là $y = \cos x$.
- $y = \sin x$ là hàm số lẻ vì $\sin(-x) = -\sin x$.
- $y = \cot x$ là hàm số lẻ vì $\cot(-x) = -\cot x$.
- $y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.
- $y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.
Vậy, hàm số chẵn là $y = \cos x$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta biết rằng $-1 \le \sin x \le 1$ với mọi $x$. Do đó, $-3 \le 3\sin x \le 3$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là $3$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $y = \cos(x - \frac{\pi}{2}) = \cos(x)\cos(\frac{\pi}{2}) + \sin(x)\sin(\frac{\pi}{2}) = \sin(x)$.
- Hàm số $y = \sin(x)$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$, nên đáp án B đúng.
- Hàm số $y = \sin(x)$ là hàm số lẻ, nên đáp án C đúng.
- Hàm số $y = \sin(x)$ xác định với mọi số thực $x$, nên đáp án D đúng.
- Hàm số $y = \sin(x)$ đồng biến trên $(0; \frac{\pi}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{\pi}{2}; \pi)$, nên đáp án A sai.
Câu 10:
Nghiệm của phương trình là
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\cos x + \sin x = 1$
$\Leftrightarrow \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4}) = 1$
$\Leftrightarrow \cos(x - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos(x - \frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4})$
$\Leftrightarrow x - \frac{\pi}{4} = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \\ x = k2\pi \end{cases}$, $k \in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4}) = 1$
$\Leftrightarrow \cos(x - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos(x - \frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4})$
$\Leftrightarrow x - \frac{\pi}{4} = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \\ x = k2\pi \end{cases}$, $k \in \mathbb{Z}$
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có $S_3 = u_1 + u_2 + u_3 = 13$ và $u_2 + S_4 = u_2 + u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 43$.
Gọi $u_1 = u$, công bội là $q$. Khi đó:
$S_3 = u + uq + uq^2 = u(1 + q + q^2) = 13$ (1)
$u_2 + S_4 = uq + u + uq + uq^2 + uq^3 = u(1 + 2q + q^2 + q^3) = 43$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$\frac{1 + 2q + q^2 + q^3}{1 + q + q^2} = \frac{43}{13}$
$13(1 + 2q + q^2 + q^3) = 43(1 + q + q^2)$
$13 + 26q + 13q^2 + 13q^3 = 43 + 43q + 43q^2$
$13q^3 - 30q^2 - 17q - 30 = 0$
$(q - 3)(13q^2 + 9q + 10) = 0$
Vì $13q^2 + 9q + 10 > 0$ với mọi q nên $q = 3$. Thay vào (1) ta được:
$u(1 + 3 + 3^2) = 13 \Rightarrow u(13) = 13 \Rightarrow u = 1$.
Vậy $u_1 = 1, q = 3$.
$S_6 = u_1(1 - q^6) / (1 - q) = 1(1 - 3^6) / (1 - 3) = (1 - 729) / (-2) = (-728) / (-2) = 364$.
Gọi $u_1 = u$, công bội là $q$. Khi đó:
$S_3 = u + uq + uq^2 = u(1 + q + q^2) = 13$ (1)
$u_2 + S_4 = uq + u + uq + uq^2 + uq^3 = u(1 + 2q + q^2 + q^3) = 43$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$\frac{1 + 2q + q^2 + q^3}{1 + q + q^2} = \frac{43}{13}$
$13(1 + 2q + q^2 + q^3) = 43(1 + q + q^2)$
$13 + 26q + 13q^2 + 13q^3 = 43 + 43q + 43q^2$
$13q^3 - 30q^2 - 17q - 30 = 0$
$(q - 3)(13q^2 + 9q + 10) = 0$
Vì $13q^2 + 9q + 10 > 0$ với mọi q nên $q = 3$. Thay vào (1) ta được:
$u(1 + 3 + 3^2) = 13 \Rightarrow u(13) = 13 \Rightarrow u = 1$.
Vậy $u_1 = 1, q = 3$.
$S_6 = u_1(1 - q^6) / (1 - q) = 1(1 - 3^6) / (1 - 3) = (1 - 729) / (-2) = (-728) / (-2) = 364$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:
Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số , trong đó được tính bằng centimét
A. Chiều cao của sóng tại các thời điểm giây bằng cm
B. Chiều cao của sóng tại các thời điểm giây bằng cm
C. Trong giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là giây
D. Trong giây đầu tiên, có thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên triệu đồng. Gọi (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ
A. Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ hai là triệu đồng
B. Số tiền lương sinh viên đó nhận được ở năm thứ là triệu đồng
C. Dãy số là cấp số cộng có và công sai
D. Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết triệu đồng. Vậy sau ít nhất năm thì sinh viên đó tiết kiệm được đủ tiền mua căn chung cư tỉ đồng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
