Trắc nghiệm Phép chia số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i\). Điểm M biểu diễn của số phức \(w = {z^3} + 1\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:
A. M(2;-3)
B. M(2;3)
C. M(3;-2)
D. M(3;2)
-
Câu 2:
Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?
A. \(\frac{3}{2} < \left| z \right| \le 2\)
B. \(\left| z \right| > 2\)
C. \(\left| z \right| \le \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{2} \le \left| z \right| \le \frac{3}{2}\)
-
Câu 3:
Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\). Tìm phần thực và phần ảo của \(\bar z\)
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3
B. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng 3
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i
-
Câu 4:
Tìm số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức \(z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)
A. \(z = \frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(z = 1 + i\sqrt 3 \)
C. \(z = 1 - i\sqrt 3 \)
D. \(z = \frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 5:
Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.\) Phần thực của z là
A. \({2^{2016}}\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\)
B. \({2^{2017}}\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\)
C. 22017
D. 22016
-
Câu 6:
Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)
A. \(- \frac{{27}}{5} + \frac{9}{5}i \)
B. \( \frac{{27}}{5} + \frac{9}{5}i \)
C. \( \frac{{27}}{5} - \frac{9}{5}i \)
D. \(- \frac{{27}}{5} - \frac{9}{5}i \)
-
Câu 7:
Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)
A. \(-\frac{{31}}{{13}} - \frac{{12}}{{13}}i \)
B. \(\frac{{31}}{{13}} - \frac{{12}}{{13}}i \)
C. \(\frac{{31}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i \)
D. \(-\frac{{31}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i \)
-
Câu 8:
Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i
A. \( - \frac{{23}}{{89}} - \frac{{19}}{{89}}i\)
B. \( - \frac{{23}}{{89}} + \frac{{19}}{{89}}i\)
C. \(\frac{{23}}{{89}} - \frac{{19}}{{89}}i\)
D. \(\frac{{23}}{{89}} + \frac{{19}}{{89}}i\)
-
Câu 9:
Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i
A. \( \frac{{23}}{{29}} +\frac{{14}}{{29}}i \)
B. \( \frac{{23}}{{29}} - \frac{{14}}{{29}}i \)
C. \(- \frac{{23}}{{29}} + \frac{{14}}{{29}}i \)
D. \(- \frac{{23}}{{29}} - \frac{{14}}{{29}}i \)
-
Câu 10:
Giải các phương trình sau trên tập số phức: \( (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\)
A. \(-\frac{{42}}{{25}} + \frac{{19}}{{25}}i\)
B. \(\frac{{42}}{{25}} + \frac{{19}}{{25}}i\)
C. \(\frac{{42}}{{25}} - \frac{{19}}{{25}}i\)
D. \(-\frac{{42}}{{25}} -\frac{{19}}{{25}}i\)
-
Câu 11:
Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)
A. 3 + i
B. 3 - i
C. - 3 - i
D. - 3 + i
-
Câu 12:
Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a=0
B. b=0
C. a=b
D. a=b hoặc a=−b
-
Câu 13:
Số phức z thỏa là \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)
A. \(z= \frac{{11}}{{15}} - \frac{{17}}{5}i\)
B. \(z=- \frac{{73}}{{15}} - \frac{{17}}{5}i\)
C. \(z= \frac{{17}}{{15}} - \frac{{17}}{5}i\)
D. \(z= \frac{{73}}{{15}} - \frac{{17}}{5}i\)
-
Câu 14:
Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:
A. \(- \frac{{11}}{5}\)
B. \( \frac{{9}}{5}\)
C. \(- \frac{{17}}{5}\)
D. \(- \frac{{1}}{5}\)
-
Câu 15:
Tìm phần thực của số phức z biết:\(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)
A. \( \frac{{73}}{{15}}\)
B. \(- \frac{{73}}{{15}}\)
C. \( \frac{{7}}{{15}}\)
D. \( \frac{{12}}{{11}}\)
-
Câu 16:
Phần thực của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là:
A. \(\frac{19}{26}\)
B. \(\frac{11}{26}\)
C. \(\frac{15}{26}\)
D. \(-\frac{15}{26}\)
-
Câu 17:
Phần ảo của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là
A. \(\frac{55}{26}\)
B. \(\frac{1}{5 }\)
C. \(\frac{55}{26}i\)
D. \(-\frac{55}{26}\)
-
Câu 18:
Phần thực của số phức \(z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 19:
Số phức\(1\over z\) với z thỏa \(z=m+n i \neq 0\) có phần ảo là
A. \(\frac{n}{m^{2}+n^{2}} \)
B. \(-\frac{m}{m^{2}+n^{2}} \)
C. \(-\frac{n}{m^{2}+n^{2}} \)
D. \(-\frac{n}{m} \)
-
Câu 20:
Cho số phức \(z=m+n i \neq 0\). Số phức \(1\over z\)có phần thực là
A. \(\frac{m}{m^{2}+n^{2}}\)
B. \(\frac{m}{m+n}\)
C. \(\frac{m}{n}\)
D. \(-\frac{m}{n}\)
-
Câu 21:
Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là
A. \(z=-\frac{1}{10}-\frac{3}{10} i\)
B. \(z=-\frac{11}{10}-\frac{3}{10} i\)
C. \(z=-\frac{11}{10}-\frac{5}{10} i\)
D. \(z=-\frac{1}{10}+\frac{3}{10} i\)
-
Câu 22:
Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là
A. \(-\frac{3}{10}i\)
B. \(\frac{3}{10}\)
C. \(-\frac{1}{10}\)
D. \(-\frac{3}{10}\)
-
Câu 23:
Số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:
A. \(z=\frac{3}{2}-\frac{3}{2} i\)
B. \(z=\frac{1}{2}+\frac{3}{2} i\)
C. \(z=\frac{3}{2}+\frac{3}{2} i\)
D. \(z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2} i\)
-
Câu 24:
Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{3}{2}i\)
C. \(\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{5}{2}i\)
-
Câu 25:
Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(-\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 26:
Số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:
A. \(z=1+3 i\)
B. \(z=1-3 i\)
C. \(z=1-2 i\)
D. \(z=-1-3 i\)
-
Câu 27:
Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là
A. 1
B. -3
C. -1
D. 2
-
Câu 28:
Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:
A. 1
B. -3
C. -2
D. -1
-
Câu 29:
Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{9}{10}\)
C. \(-\frac{3}{10}\)
D. \(\frac{1}{10}\)
-
Câu 30:
Phần thực của số phức x thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là
A. \(-\frac{1}{10}\)
B. \(\frac{7}{10}\)
C. \(\frac{1}{10}\)
D. \(-\frac{7}{10}\)
-
Câu 31:
Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là
A. \(-\frac{1}{10}\)
B. \(-\frac{1}{10}i\)
C. \(\frac{1}{10}i\)
D. \(\frac{1}{10}\)
-
Câu 32:
Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là
A. \((-4;3)\)
B. \((-1;3)\)
C. \((4;3)\)
D. \((-2;3)\)
-
Câu 33:
Điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) là:
A. \(\left(\frac{1}{13};\frac{3}{13}\right)\)
B. \(\left(\frac{2}{13};\frac{3}{13}\right)\)
C. \(\left(\frac{2}{3};\frac{3}{13}\right)\)
D. \(\left(\frac{1}{2};\frac{-1}{3}\right)\)
-
Câu 34:
Phần ảo của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là
A. 21
B. -5
C. 8
D. -14
-
Câu 35:
Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:
A. 4
B. 2
C. 8
D. 6
-
Câu 36:
\(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)
A. \(8-14 i\)
B. \(8-4 i\)
C. \(-8-14 i\)
D. \(8+4 i\)
-
Câu 37:
\(\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
-
Câu 38:
\(\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
-
Câu 39:
\(\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)
A. \(\frac{57}{13}\)
B. \(\frac{53}{13}\)
C. \(\frac{536}{13}\)
D. \(\frac{131}{13}\)
-
Câu 40:
\(\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)
A. \(-\frac{561}{13}\)
B. \(\frac{51}{13}\)
C. \(-\frac{73}{13}\)
D. \(-\frac{15}{13}\)
-
Câu 41:
\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }\)
A. \(\frac{2+3 \sqrt{2}}{13}\)
B. \(- \frac{2+3 \sqrt{2}}{13}\)
C. \(- \frac{3-3 \sqrt{2}}{13}\)
D. \(- \frac{2+3 \sqrt{2}}{13}i\)
-
Câu 42:
\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)
A. \( \frac{3-2 \sqrt{2}}{13}\)
B. \( \frac{3+2 \sqrt{2}}{13}\)
C. \( \frac{3-\sqrt{2}}{13}\)
D. \(- \frac{3-2 \sqrt{2}}{13}\)
-
Câu 43:
\(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)
A. \(\frac{7}{34}+\frac{11}{34} i .\)
B. \(\frac{7}{5}-\frac{11}{5} i .\)
C. \(\frac{7}{34}-\frac{11}{34} i .\)
D. \(-\frac{7}{5}-\frac{11}{5} i .\)
-
Câu 44:
\(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)
A. \(\frac{-\sqrt{2}}{7} \text {. }\)
B. \(\frac{-\sqrt{3}}{7} \text {. }\)
C. \(\frac{-\sqrt{5}}{7} \text {. }\)
D. \(\frac{-1}{7} \text {. }\)
-
Câu 45:
Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:
A. \(\frac{-5}{74}\)
B. \(\frac{1}{74}\)
C. \(\frac{7}{74}\)
D. \(\frac{21}{74}\)
-
Câu 46:
Cho số phức z=3-2 i. Số phức \(1\over z\) là:
A. \(\frac{3}{5}+\frac{2}{5} i\)
B. \(\frac{3}{7}-\frac{2}{7} i\)
C. \(\frac{3}{13}-\frac{2}{13} i\)
D. \(\frac{3}{13}+\frac{2}{13} i\)
-
Câu 47:
\(\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }\)
A. \(\frac{21}{5}-\frac{7}{5} i\)
B. \(\frac{12}{5}-\frac{7}{5} i\)
C. \(\frac{9}{5}-\frac{7}{5} i\)
D. \(\frac{4}{5}-\frac{7}{5} i\)
-
Câu 48:
\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)
A. \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2} i\)
B. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2} i\)
C. \(\frac{-3}{2}+\frac{1}{2} i\)
D. \(\frac{-3}{2}-\frac{1}{2} i\)
-
Câu 49:
\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)
A. \(-\frac{9}{5}+\frac{13}{5} i\)
B. \(\frac{9}{5}-\frac{13}{5} i\)
C. \(-\frac{9}{5}-\frac{13}{5} i\)
D. \(\frac{9}{5}+\frac{13}{5} i\)
-
Câu 50:
\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)
A. \(\bar z=\frac{1}{2}-\frac{5}{2} i\)
B. \(\bar z=\frac{1}{2}+\frac{5}{2} i\)
C. \(\bar z=\frac{1}{3}-\frac{5}{3} i\)
D. \(\bar z=\frac{1}{3}+\frac{5}{3} i\)
