Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Cho số phức \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i\). Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Phần thực của số phức x thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức \({\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}\)?

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6\)

Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?

Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Số phức \(1+z+z^{2}\) bằng