Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là : 

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

\(\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

\(\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng: 

Cho số phức \(z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Phần thực của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.