Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:

Cho số phức \(z=1+\sqrt{3} i\) . Khi đó: 

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}\)

Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}\) là số phức nào?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .\). Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Cho các số phức z , w thỏa mãn \(|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Giá trị nhỏ nhất của \(\mid w|\) là : 

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Tính: \(\displaystyle {1 \over {2 - 3i}}\)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức  \(z=\left(i^{5}+i^{4}+i^{3}+i^{2}+i+1\right)^{20}\) là?

Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?

Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.