Biết $\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})$

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i$ . Giá trị của z là ? 

Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

Cho $z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i$ . Tìm dạng đại số của $w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}$

Cho số phức $z=i^{2016}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2017}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

$\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }$

Số phức z thỏa là $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$

Cho $z=1-2 i$ . Phần thực của số phức $\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}$ bằng 

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i$

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}$ là số thuần ảo ?  

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Tính mô đun của số phức z biết $(1-2 i) z=2+3 i$

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $\left| {z – m} \right| = 6$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

Cho số phức $z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2$ . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Cho số phức $z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Cho $u=(1+5 i), v=(3+4 i)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là: