Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

Nghịch đảo của số phức i là:

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

\(\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Cho số phức z thỏa \(z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}\) . Viết z dưới dạng \(z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}\) . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?

\(\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?\)

Điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) là:

Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng 

Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Cho \(z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i\) . Tìm dạng đại số của \(w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}\)

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho