Số phức $z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;$ bằng

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: 

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Số phức $z=\frac{2+i}{4+3 i}+1$ bằng? 

Cho số phức z thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$.Tìm phần thực của số phức ${z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}$.

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1+z+z^{2}$ bằng 

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là:

Cho $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức $1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i$. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

Tính: $\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}$

Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1}-z_{2}$

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Cho số phức z thỏa mãn $\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.$ Tính modun của số phức ${\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?$

Cho số phức $z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.$ Phần thực của z là

Cho $z=1-2 i$ . Phần thực của số phức $\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}$ bằng 

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$?