Số phức $z=\frac{2+i}{4+3 i}+1$ bằng? 

Cho số phức $z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$. Tìm phần thực và phần ảo của $\bar z$

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Cho z=a+bi ∈ C, biết $\frac{z}{{\bar z}}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức $z=1-\sqrt{2} i$ . Tìm phần ảo của số phức  $P=\frac{1}{\bar{z}}$

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là:

Cho số phức $z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho $z \ne 0$ thỏa $(1 – 3i)\left| z \right| = \frac{{4\sqrt {10} }}{z} + 3 + i.$ Giá trị của biểu thức ${\left| z \right|^4} + {\left| z \right|^2}$ bằng

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b \mathbf{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2 a+b$ .

Cho hai số phức $z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i .$ . Tìm số phức $z=\frac{z_{2}}{z_{1}}$

Phần thực của số phức x thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

$\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Cho số phức $7=1+i \text { và } 7=2-3 i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức $w=z_{1}+z_{2} ?$

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Nếu số phức $z \neq 1 \text { tho }$ thoả mãn |z|=1 thì phần thực của$\frac{1}{1-z}$ bằng?

Số phức $\frac{1}{-5+7 i}$ có phần thực là:

$\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }$

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: