Số phức $z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}$ là số phức nào sau đây? 

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Kí hiệu $a,{\rm{ }}b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính $P = {a^2} + {b^2}.$

Cho số phức z=3-2 i. Số phức $1\over z$ là:

Số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $(3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)$

Phần thực và phần ảo của số phức $z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là 

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $\left| {z – m} \right| = 6$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập .

Phần thực của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là:

$\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }$

Cho số phức $z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}$ . Môđun của z bằng? 

Cho z=a+bi ∈ C, biết $\frac{z}{{\bar z}}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Rút gọn số phức $z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}$

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn $|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng: 

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z-2 i$

$\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }$

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }$

Tính $\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$