Cho số phức $z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}$ . Môđun của z bằng? 

Giá trị của biểu thức $1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}$ là 

Phần thực của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là:

Cho hai số phức $z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i .$ . Tìm số phức $z=\frac{z_{2}}{z_{1}}$

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo?

$\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }$

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }$

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là:

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm phần thực của số phức $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$

Nếu số phức $z \neq 1 \text { tho }$ thoả mãn |z|=1 thì phần thực của$\frac{1}{1-z}$ bằng?

Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i$. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0$ , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $\left|z-z_{1}\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_{2}\right|$ là?

Cho $z \ne 0$ thỏa $(1 – 3i)\left| z \right| = \frac{{4\sqrt {10} }}{z} + 3 + i.$ Giá trị của biểu thức ${\left| z \right|^4} + {\left| z \right|^2}$ bằng

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Cho số phức z thỏa mãn $z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$là? 

Tính $\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i$

Nghịch đảo của số phức i là:

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  $3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i$?

Cho $u=(1+5 i), v=(3+4 i)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?