Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)

Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Số phức \(1+z+z^{2}\) bằng 

\(\text { Tìm số phức } z \text { biết } \bar{z}=4+2 i+\frac{1-i}{2+i} \text {. }\)

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?

Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

Cho \(z=1-2 i \text { và } w=2+i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

Điểm biểu diễn số phức: \(z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}\) có tọa độ là:

Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)

Biểu diễn về dạng z=a+bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1+2 i)^{2}}\) là số phức nào? 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là