Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Cho số phức \(z=1-\sqrt{2} i\) . Tìm phần ảo của số phức  \(P=\frac{1}{\bar{z}}\)

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Nghịch đảo của số phức \(\sqrt 2  - i\sqrt 3 \) là:

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

\(\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?\)

Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?  

Cho số phức \(z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

Số phức\(1\over z\) với  z thỏa \(z=m+n i \neq 0\) có phần ảo là 

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\). Tìm phần thực và phần ảo của \(\bar z\)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ? 

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)