Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa $\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}$. Môđun của số phức $\bar z+i z$  là: 

Cho số phức z thỏa $z=2 i-2 .$ . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}$ là số phức nào?

Nghịch đảo của số phức $\sqrt 2  - i\sqrt 3$ là:

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức $z=(1-i)^{2019}$ . Dạng đại số của số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$.Tìm phần thực của số phức ${z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}$.

Tìm các số phức $2z +\overline  z$ và $\dfrac{{25i}}{z}$ biết rằng z = 3 – 4i.

Tính: $\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}$

Nếu số phức $z \neq 1 \text { tho }$ thoả mãn |z|=1 thì phần thực của$\frac{1}{1-z}$ bằng?

$\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }}$ là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Biết $\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})$

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b \mathbf{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2 a+b$ .

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3 i}$ là:

Cho số phức $z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}$. Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

Phần thực của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là:

Cho số phức $\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2}$ là số phức nào sau đây?

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$? 

Nghịch đảo của số phức ${(3 + i\sqrt 2 )^2}$ là: